2023-08-30 04:26:29 來源 : 互聯網
(資料圖)
1、因為這是直角三角形的一種屬性，是可以證明的。
2、證法設三角形的兩條直角邊為a、b，斜邊為c，中線為d。
3、∵a2+b2=c2，且d為斜邊的中線，∴對同一個角B，可得：cosB=（a2+c2-b2）/2ac=（a2+1/4c2-d2）/ac化簡后為：a2-1/2c2+b2=2d2∵a2+b2=c2，∴代入后可得：1/2c2=2d2，d1=1/2c，d2=-1/2c（不合題意，舍去）∴d=1/2c，命題得證。
4、擴展資料：其逆命題：如果一個三角形一條邊的中線等于這條邊的一半，那么這個三角形是直角三角形，且這條邊為直角三角形的斜邊。
5、逆命題是正確的。
6、以該條邊的中點為圓心，以中線長為半徑作圓，則該邊成為圓的直徑，該三角形的另一個頂點在圓上，該頂角為圓周角。
7、因為直徑上的圓周角是直角，所以逆命題1成立。
8、參考資料來源：百度百科-直角三角形斜邊中線定理參考資料來源：百度百科-三角形中線。
本文到此分享完畢，希望對大家有所幫助。
標簽：
關于我們 加入我們 廣告服務 網站地圖
All Rights Reserved, Copyright 2004-2020 m.www670yycom.cn
如有意見請與我們聯系 郵箱：435 227 67@qq.com
營業執照公示信息